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2進数と10進数

2進数は0と1だけで数を表します。8桁の2進数を10進数へ直す方法を、実際に計算しながら確認します。

目安 12分

解説

各ビットの位置が128から1までの値を持つ

8のでは、左から128、64、32、16、8、4、2、1の値を持ちます。2進数からへ直すときは、1になっている桁の値を足します。反対に10進数から2進数へ直すときは、合計がその数になるように使う桁を選び、使う桁を1、使わない桁を0にします。下の図では両方向を一つずつ計算します。

具体例で考える

例えば、10進数の5は2進数では00000101です。右端から1、2、4、8と値が倍になり、1になっている4と1を足すため5になります。変換では、各桁が表す値を先に確認してから足します。

仕組み

位置ごとの重みを書く

左から128、64、32、16、8、4、2、1と並べます。

1の位置を選ぶ

2進数で1になっている位置の値だけを使います。

選んだ値を足す

合計が対応する10進数です。

逆変換では大きい値から引く

たとえば13は8＋4＋1です。そのため8・4・1の桁を1、ほかの桁を0にすると、8桁の2進数では00001101になります。

CCNA試験ポイント

  • 8ビットの各桁の重みを使います。
  • 1の位置の値を合計して10進数へ変換します。
  • 計算で頻繁に使います。

確認問題・解説

確認問題 1

2進数の11000000を10進数へ直すと、いくつになりますか？

確認問題 2

10進数の13を8桁の2進数で表したものはどれですか？

まとめ

  • 2進数は0と1で表します。
  • 8ビットの重みは128から1です。
  • 1の位置の値を足して10進数へ変換します。
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